Gödel, un matemático genial

Un erudito comentó una vez, de una manera más o menos jocosa, que una tercera parte de los esfuerzos de los físicos se invierten en elaborar teorías, otra tercera parte en confirmarlas y el tercio restante en tratar de derruirlas. Si la historia de la física consiste en un continuo proponer modelos para después desecharlos, entonces -añado yo- no es más que una perpetua historia de desengaños. Por otro lado, si los científicos consideran sus conocimientos como meros modelos explicativos de la naturaleza, renuncian a saber lo que sucede en la realidad; cuanto más eficaz resulte el modelo para hacer predicciones, más lo valoramos, aunque no sabemos si realmente los hechos suceden como son representados; el modelo funciona, al menos hasta que se encuentre otro mejor, pero es innecesario creerlo ajustado a la realidad. Tal metodología genera una actitud relativista, cuando no decididamente escéptica, entre los estudiantes y profanos.

Las elucubraciones anteriores me condujeron a indagar siquiera someramente sobre unos trabajos que revolucionaron las matemáticas en la primera mitad del siglo XX. Kurt Gödel, un genio alemán, buen amigo de Einstein y uno de los mejores lógicos de la historia, demostró dos teoremas cuyos enunciados, simplificando un poco, dicen lo siguiente: el primero: en cualquier formalización matemática (para que no proteste el experto lector debo añadir que no contenga contradicciones y sea capaz de contener a los números naturales) se puede hacer una afirmación que ni se puede demostrar ni refutar; y el segundo: un sistema lógico (que reúna las mismas condiciones anteriores) no puede demostrarse que lo sea sin salirse de él. Resumiendo, las matemáticas son un gigante cuyos pies -quiero decir, fundamentos- ni siquiera están hechos de barro, sencillamente, no existen. Y esta pesimista conclusión me sugiere una pregunta: ¿podremos resolver, ahora o en el futuro, todos los problemas físicos? Si el universo fuese equivalente a un espacio matemático ideal, los teoremas de Gödel aseguran que siempre habría cuestiones cósmicas irresolubles. ¿Qué opinaba su autor? El genial matemático creía (así se lo comentó a Marvin Minsky) que los seres humanos tenemos un modo intuitivo de llegar a la verdad, además de la manera computacional, y que, por lo tanto, sus teoremas no limitan lo que podemos saber como cierto. ¡Menos mal! Confío en que el perplejo lector, como yo, respire aliviado.

Pulpos inteligentes

El lector erudito habrá leído libros en los que la fauna se divide en vertebrados e invertebrados; peces, anfibios, reptiles, aves y mamíferos pertenecen al primer grupo y los demás animales al segundo. La clasificación resultaría satisfactoria si no supiésemos que el número de especies del grupo afín a nosotros apenas llega a las cincuenta mil y el del otro sobrepasa los dos millones; en fin, que nuestras ordenaciones pecan de excesivamente parciales a favor de nuestros semejantes. Pero no es mi objetivo comentar nuestras filias o fobias zoológicas, sino otro asunto. El lector instruido conoce vertebrados más o menos inteligentes: los monos y delfines serán los más aludidos, tal vez alguno mencione a los cuervos, quizá otro recuerde a su perro. Bien, ¿pero qué sucede con inteligencia de la mayoría de los animales? ¿Cuál es el invertebrado más inteligente?

Los científicos ya pueden contestar la pregunta: el invertebrado más inteligente es… el pulpo. La capacidad para aprender de la experiencia y resolver problemas nos proporciona una medida de la inteligencia animal; eso hacen los pulpos: aprenden observando; sortean obstáculos, memorizan patrones, destapan una botella para comer el crustáceo que está dentro, desenroscan las tapas de tarros de comida, y salen de laberintos creados por humanos; en el Acuario de Vancouver había uno que, todas las tardes, se metía por el desagüe para comer los peces del estanque contiguo. Todavía me queda por señalar las increíbles habilidades del pulpo imitador: flexionando cuerpo y patas, y variando su color, imita la apariencia y movimientos de más de una decena de especies diferentes, entre las que cito la serpiente marina, el pez león, el pez plano, la estrella de mar, el cangrejo gigante, la concha marina, la raya, la platija, la medusa, la anémona y el camarón mantis. Y su anatomía refleja sus habilidades: el pulpo es el invertebrado que presenta mayor desarrollo del cerebro y de los ojos; su lóbulo óptico, que interpreta la información visual, y su magnífico sentido del tacto le permiten tomar decisiones muy inteligentes.

Ignoro si por solidaridad, pero es cierto que los humanos solemos atribuir los mayores niveles de inteligencia a los primates: sin embargo, las pruebas muestran que los pulpos no lo son menos. Y con un mérito añadido, mientras que en los vertebrados una generación recibe conocimientos de sus ascendientes, los pulpos adquieren sus habilidades por sí mismos, porque sus progenitores han muerto.

Fin de la energía barata

    La energía es, al mismo tiempo, la solución y el problema para el desarrollo sostenible de nuestro mundo. Dos mil quinientos millones de personas carecen de acceso a los servicios modernos de energía; suelen ser pobres, viven en zonas rurales, y queman leña para la calefacción, iluminación y cocina: su demanda de leña provoca deforestación. No cuidan mejor el ambiente los ricos: sus servicios de energía, predominantemente alimentados por combustibles fósiles, emiten gases de efecto invernadero que contribuyen al cambio climático.

     En el año 2000, el porcentaje de la demanda mundial de energía primaria se distribuyó como sigue: los combustibles fósiles proporcionaron el ochenta y siete por ciento (carbón veinticinco, petróleo treinta y nueve, gas veintitrés), la nuclear el siete y las renovables (hidroeléctrica, solar, eólica) el cinco. En el 2030 se estima que la demanda habrá crecido un cuarenta por ciento: aumentará mucho la proporcionada por los combustibles fósiles (aunque su porcentaje sólo suba dos puntos), aumentará poco la energía nuclear (aunque su porcentaje disminuya dos puntos), y se duplicará la producción de energías renovables (aunque su porcentaje sólo aumente un punto). De estos datos deducimos tres conclusiones: el consumo de energía aumentará, los combustibles fósiles presentan una primacía absoluta, y el uso de las energías alternativas es casi testimonial; hallamos dos consecuencias: el cambio climático tiene un origen humano y el sistema energético se encuentra económicamente centralizado (o sea, lo está el capital necesario para buscar, extraer, transportar, refinar y distribuir los combustibles fósiles); y nos hacemos dos preguntas: ¿cuánto tiempo durarán las actuales materias primas energéticas? y ¿cuáles son los límites de su consumo?

     La época de fuentes de energía baratas está finalizando, sino ha acabado ya. Pero a nuestra civilización no se le agotan ni los recursos energéticos ni las opciones técnicas, aunque nos estemos quedando: sin el petróleo barato que impulsó gran parte del crecimiento de la sociedad industrial moderna; sin la capacidad ambiental para absorber los impactos ambientales de la combustión de combustibles fósiles; sin la aceptación pública de los riesgos de la fisión nuclear; sin dinero para desarrollar vías alternativas a largo plazo; sin astucia para aprovechar mejor la energía; y sin consenso para conformar otra estrategia mundial. Estas limitaciones sugieren que nuestra civilización ha entrado en una transición que cambiará la naturaleza de la interacción entre la energía y la sociedad: de una conexión directa y positiva entre energía y bienestar pasaremos a una complicada, con contaminación y riesgos.

Clones, el futuro está llamando a la puerta

Se inauguró la era de la clonación artificial en el año 1996, cuando nació Dolly; desde entonces se han clonado varias especies animales; y todas las clonaciones se hicieron de la misma guisa: se extrae el núcleo de la célula del animal donante vivo, a continuación, se le coloca en un óvulo, que queda fertilizado, se implanta el embrión en el útero de una hembra receptora, y ¡hala!, ¡ya está! a esperar el parto.

Lee Byeong-Chun, quien creó el primer perro clónico en el año 2005, recibió un inusual encargo; su cliente, la policía surcoreana, quería conseguir animales clónicos de un perro rastreador excepcional de la raza labrador canadiense. Seis cachorros, clonados en 2007, ya comenzaron a trabajar en el principal aeropuerto de Seúl; el portavoz del departamento de aduanas aseguró que el primer equipo de perros policías clonados del mundo ayudará a controlar el tráfico de drogas. Los expertos saben que sólo el treinta por ciento de los perros alcanzan la eficacia de un perro policía rastreador; sin embargo, entre los perros clonados, el porcentaje alcanza el noventa, por lo que los animales clónicos abaratarán el coste de la lucha contra el narcotráfico.

No se queda atrás, en esta carrera futurista, Nisar Ahmad Wani; quien dirige un programa de clonación en Dubai que persigue preservar la raza de los camellos de carreras, y salvar la de los productores de leche. En el año 2009 obtuvo su primer éxito, modesto, pero que abre un futuro prometedor: creó la primera ternera clonada de camello; la nombró Injaz, hazaña, en árabe.

Hasta ahora la clonación se había logrado usando células de donantes vivos; los expertos creían que las células congeladas carecían de utilidad porque el hielo destruye el ADN que contienen. Erraban. Unos científicos japoneses crearon clones de ratones usando células que habían sido congeladas a veinte grados bajo cero durante dieciséis años. Se trata de los primeros animales clonados con células de donantes muertos. Los científicos, eufóricos, aseguran que la nueva técnica aumenta la posibilidad de recrear criaturas extintas. Al enterarme de esto recordé que se han descubierto en Siberia cuerpos congelados de mamuts con una antigüedad de cuarenta mil años. La pregunta que me hice a continuación es obvia: ¿Será posible clonar mamuts? Para evitar elucubraciones exageradas, los científicos nos advierten de lo obvio: que la falta de óvulos y úteros receptores de las especies adecuadas son los mayores problemas que tiene que afrontar esta técnica, si pretende recrear animales extintos.

Divino debate

     En el primer cuarto del siglo XX se produjo una segunda revolución en la física: la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica cambiaron la ciencia; porque, si bien la primera teoría resultó revolucionaria, la segunda lo fue más todavía al oponerse al sentido común. Las discusiones sobre su interpretación comenzaron desde su formulación y aún continúan; tanto es así que, aunque todos los físicos la utilizan, no todos la interpretan de la misma manera. El punto álgido de la polémica ocurrió en el congreso Solvay, en Bruselas, en 1927; estaban los mejores físicos del momento Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, Schrodinger, Dirac, de Broglie, Pauli; sorprendentemente las discusiones más interesantes tuvieron lugar durante las comidas, en el hotel en el que estaban alojados los participantes; allí comenzó el magistral debate entre Niels Bohr y Albert Einstein; ambos llevaron el peso de la polémica sobre la interpretación de la mecánica cuántica. A Einstein no le satisfacía la falta de causalidad que contiene la mecánica cuántica y, constantemente, planteaba situaciones experimentales imaginarias, contradictorias con la teoría; en un primer momento Bohr quedaba angustiado, pero más adelante siempre encontraba la solución del problema.

     Reproduzco algunos retazos de las conversaciones, espero que para solaz del lector inteligente:

     - "Dios no juega a los dados", afirmaba Einstein.

     - "No es, ni puede ser, tarea nuestra ordenar a Dios como debe regir el mundo", le rebatía Bohr.

     - "El Señor es sutil, pero no malévolo", argumentaba Einstein.

     - "Einstein, deje de decirle a Dios el que tiene que hacer”, le refutaba Bohr.

     - “Señores, no les entiendo. Se puede ser agnóstico o ateo, aunque yo creo que sin un entusiasmo religioso por los conceptos científicos es imposible la ciencia. Se puede también concebir que Dios creara un mundo y unas leyes diametralmente distintas a las que nos gobiernan. Pero pensar que en cada instante Dios está jugando a los dados con todos los electrones del universo, eso, que quieren que les diga, me parece demasiado ateísmo”, objetaba Einstein.

     - “Le voy a devolver el cumplido casi en los mismos términos. Yo puedo imaginar un mundo donde un genio exterior a las cosas sea capaz de determinar su posición y su movimiento sin error alguno. Pero que nosotros podamos determinar el mundo que quiso crear Dios, causal o azaroso, eso, querido doctor, me parece excesiva presunción”, contestaba Bohr.