La ciencia produce, a veces, matrimonios inauditos. ¿Puede tener alguna relación los embaldosados (y la teoría matemáticas que los sustenta) con las aleaciones? Los hexágonos de un panal o las baldosas cuadradas de un pavimento proporcionan ejemplos de estructuras periódicas en dos dimensiones. Dicha periodicidad, según las leyes matemáticas, sólo puede darse en presencia de unas simetrías y no de otras: las rotaciones de orden dos, tres, cuatro o seis están permitidas y prohibidas las de cinco, siete, ocho y superiores; simetrías que explican la posibilidad de llenar un plano, sin dejar huecos, con rectángulos, triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares, pero no con pentágonos regulares, heptágonos u octógonos. ¿Se puede rellenar un plano de alguna otra manera? En los años setenta del siglo pasado, Roger Penrose inventó un tipo de embaldosado que permite rellenar, sin huecos, una superficie plana de forma no periódica, pero conservando a la vez ciertas simetrías.
Dejemos las dos dimensiones y pasemos a las tres, sin olvidar que existe cierta correspondencia entre el llenado de una superficie y el llenado del espacio. Desde hace siglos la humanidad se ha interesado por los minerales: agrupaciones de átomos -llamadas cristales- que se disponen de manera ordenada en configuraciones que se repiten en intervalos regulares. En 1984 los físicos postularon la existencia de un nuevo material, los cuasi-cristales, caracterizado por ser un intermedio entre el orden periódico de los átomos en el estado cristalino y el desorden atómico del estado amorfo. Sus propiedades parecían imposibles, pues tenían simetrías de rotación vetadas a los cristales, como la simetría icosaédrica en el espacio (o la pentagonal en el plano, recuérdese el embaldosado de Penrose).
La hipótesis requería confirmación experimental, que halló Daniel Shechtman (premiado con el Nobel) en aleaciones sintéticas de aluminio y manganeso enfriadas rápidamente. Sintetizado el nuevo material, los químicos se plantean una nueva pregunta, ¿los cuasi-cristales son estados metaestables, o sea, posibles sólo bajo condiciones controladas o bien se trata de fases estables, como los cristales ordinarios? ¿Puede la naturaleza ayudarnos a revelar el misterio? Si es falsa la primera hipótesis, los cuasi-cristales, igual que los cristales, se formarán en condiciones naturales. Costó hallarlos, porque se forman en condiciones extremas, pero tenaces geólogos los encontraron en meteoritos cuya edad se remonta a unos cuatro mil quinientos millones de años atrás, etapa de formación del sistema solar; allí estaban minúsculos fragmentos (de un milímetro de tamaño) de icosaedrita, un mineral formado por cuasicristales.
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