Sólidos pitagóricos en la naturaleza

Arquitectos y diseñadores saben que hay muchas clases de figuras tridimensionales cuyas caras son polígonos; pero los más interesantes, qué duda cabe, son aquellos poliedros cuyas caras son polígonos regulares iguales que forman ángulos iguales; los geómetras demostraron que sólo pueden existir cinco. Sólo cinco y, para edificar un planeta, sólo necesito tres; los átomos de la mayoría de los minerales que forman las rocas de la corteza terrestre se ordenan en cubos (seis caras cuadradas), en tetraedros (cuatro caras triangulares) y en octaedros (ocho caras triangulares). Sólo ocho elementos químicos constituyen el noventa y nueve por ciento de los materiales que están directamente bajo nuestros pies, de la corteza terrestre dicho con otras palabras, que forma los treinta y seis kilómetros más externos de los continentes y de diez a trece bajo los océanos. ¿Cuáles? El oxígeno, silicio, aluminio, hierro, magnesio, calcio, sodio y potasio; fíjese el lector diligente que ni está el carbono de nuestro cuerpo, ni el hidrógeno del agua que bebemos, ni el oro por el que a menudo nos matamos. ¿Sorprendido? Lo estará más cuando sepa que el oxígeno constituye el noventa y cuatro por ciento del volumen; es cierto, la corteza terrestre, a escala atómica, consiste esencialmente en un empaquetamiento de átomos de oxígeno… con átomos metálicos perdidos en el medio, nada más. Átomos cargados eléctricamente –iones- que se agrupan de una forma muy regular: concretamente, los iones oxígeno se colocan en los vértices de un tetraedro, de un octaedro o de un cubo, en cuyos centros se ubican los iones metálicos. Así de sencillo, el empaquetamiento de una sola clase de poliedros nos sirve para representar los minerales que son óxidos (como el cuarzo), sulfuros (como el cinabrio) o cloruros (como la sal común) de un sólo metal; los silicatos (como los feldespatos) requieren el empaquetamientos de dos o más.

Tengo que abandonar el mundo inanimado para observar los icosaedros (veinte caras triangulares); los microbiólogos los ven cuando toman fotografías del virus del herpes, del virus de la poliomielitis, de la rubeola o del sida. No conozco ninguna estructura natural que tenga la forma del dodecaedro (doce caras pentagonales) por lo que, a falta de entes reales, recurro a la imaginación de Platón: "los tetraedros constituyen el fuego; el aire, los octaedros; el agua, los icosaedros; la tierra, los cubos; y como aún es posible una quinta forma, el Creador ha utilizado el dodecaedro para que sirva de límite al mundo".