Útil regla estadística

     En ocasiones, los científicos necesitan elaborar conclusiones, que aplican a una población entera, a partir del análisis de datos provenientes de una muestra mínima, pero representativa; dicho con otras palabras, necesitan emplear la estadística. La estadística permite estudiar fenómenos colectivos a partir de la recopilación de información, el análisis de datos y la interpretación de resultados. Persigue dos propósitos: la descripción del fenómeno (elaborando un resumen o un modelo) y las inferencias, ambas permiten realizar generalizaciones que facilitan al experto la toma de decisiones. Inferencias que pueden servir como pruebas de hipótesis o para hacer estimaciones numéricas, elaborar pronósticos o efectuar correlaciones (hago un inciso para avisar a los inexpertos: el hecho que dos propiedades de una población varíen conjuntamente, como si hubiera una conexión entre ellas, puede deberse al azar y no a una relación causal). Como ya habrá adivinado el entendido lector, la estadística resulta útil tanto en las ciencias naturales (física, medicina) y tecnología (control de calidad) como en las ciencias sociales (sociología, educación, economía), incluso se emplea en la gobernanza de las instituciones.

     La regla estadística 68-95-99,7 es una abreviatura utilizada para recordar el porcentaje de valores que se encuentran, en una distribución normal, dentro de un intervalo (cuyo centro es la media), que tiene un ancho de dos, cuatro o seis veces la desviación típica, respectivamente. Una breve analogía nos permite entender el significado de estos números. ¿Cuál sería la frecuencia de un suceso atípico para un suceso diario? Dos veces a la semana (un sigma alrededor de la media); uno cada tres semanas (dos sigma); uno anual (tres sigma); dos veces en la vida (cuatro sigma); una vez cada cinco mil años (cinco sigma); una vez cada casi un millón y medio de años (seis sigma). El criterio convencional considera que todos los valores se encuentran dentro de tres desviaciones estándar alrededor de la media, por lo tanto, trata al noventa y nueve con siete por ciento de probabilidad como si fuese certeza y considera atípicos los valores fuera de tres desviaciones estándar. Sin embargo, no siempre se opera así: en las ciencias sociales, suele aceptarse un resultado si su intervalo de confianza es de dos sigmas alrededor de la media, mientras que en la física de partículas, la convención exige un intervalo de confianza de cinco sigmas alrededor de la media para calificar una observación como descubrimiento.