Regresión a la media: enredos del azar

La regresión a la media es un engañoso término estadístico cuyo significado no suele entenderse. La atención médica constituye una buena analogía para explicarla: una persona visita a un médico cuando peor se encuentra y en la mayoría de los casos se recuperará a continuación. Atribuye la causa de su mejoría a la intervención médica, pero ¿se habría recuperado igual sin ella? La regresión a la media se define, más o menos, así: en una serie de sucesos casuales, agrupados alrededor de un término medio, a un hecho extraordinario le suele seguir uno ordinario. Consideremos el caso de un deportista. Después de una actuación horrenda contrata a un entrenador y la próxima vez juega mejor. ¿Realmente el entrenador le ayuda o se trata de otro caso de regresión a la media? Al resultado pésimo tenía que sucederle uno mejor. Si se interpreta incorrectamente la regresión a la media presenta efectos negativos: por ejemplo, los profesores pueden creer que los castigos resultan más eficaces que las alabanzas. Mediado el siglo XX, Daniel Kahneman, futuro Nobel de economía, daba una conferencia sobre psicología a unos instructores de vuelo. Argumentaba el profesor que sus estudios con animales le habían mostrado que la recompensa resultaba más efectiva que el castigo. De pronto, uno de los instructores le interrumpió: “Usted, señor, trabaja con animales. A menudo he alentado a un piloto que había efectuado una maniobra perfecta, y la próxima vez casi siempre la hacía peor. He gritado a algunos por una mala maniobra, y casi con seguridad la próxima vez habían mejorado. No me diga que la recompensa funciona mejor que el castigo, porque mi experiencia me indica lo contrario”. El instructor atribuía erróneamente causalidad a las fluctuaciones aleatorias: porque si una maniobra se había efectuado extremadamente bien o mal, el resultado siguiente más probable se acercaría a la media. No sólo los instructores y educadores, también los inversores en bolsa pueden aprender de este concepto estadístico: la regresión a la media nos sugiere que, en una serie temporal financiera, a los periodos de rentabilidades muy bajas les suelen seguir etapas con rentabilidades más altas que compensen las pérdidas.

Desgraciadamente, los principios de aleatoriedad y regresión a la media rara vez proporcionan explicaciones satisfactorias para nuestro cerebro; porque, para bien y para mal, nuestro privilegiado órgano presenta un fuerte sesgo hacia las explicaciones causales. ¿Comprende ya el sabio lector por qué muchos periodistas deportivos, ignorantes de la estadística, atribuyen explicaciones causales a acontecimientos aleatorios?

¿Existen extraterrestres?

Carl Sagan y muchos astrónomos interpretan el número de estrellas y planetas de nuestra galaxia -unos doscientas mil millones- como una indicación de que la Vía Láctea debería cobijar otras vidas inteligentes. Frank Drake, resolviendo una ecuación propuesta por él, estimó en diez el número de civilizaciones extraterrestres, otros investigadores han dado números mayores. No obstante, Enrico Fermi, en 1950, argumentó que la creencia de que el universo posee numerosas civilizaciones tecnológicas contradice nuestras observaciones que denotan su ausencia evidente. La discrepancia –conocida como paradoja de Fermi- sugiere que o bien nuestros conocimientos o bien nuestras observaciones son defectuosas.

Si somos únicos en nuestra galaxia (hipótesis compartida por el escritor), ¿se trata de una dificultad biológica o astronómica? En 2014 Tsvi Piran y Raúl Jiménez se inclinaban por la segunda explicación. Argumentan que se había subestimado los efectos de las explosiones de rayos gamma; recuerdo al profano lector que este fenómeno, uno de los más violentos del universo, se desencadena, probablemente, cuando una estrella colapsa en un agujero negro o bien cuando chocan dos estrellas de neutrones. Si una erupción de rayos gamma ocurriera en la Vía Láctea y estuviera lo suficientemente cerca y apuntando nuestra dirección –estiman- afectaría a la biosfera. A una distancia de un kiloparsec (el centro de la galaxia se encuentra a ocho) destruiría hasta la mitad de la capa de ozono y su impacto sobre la biosfera podría desatar una extinción en masa.

A pesar que se trata de una contingencia relativamente rara, en una galaxia típica acontece una cada varios millones de años, por eso todas las halladas hasta ahora se han observado fuera de la Vía Láctea, Piran y Jiménez han calculado que existe una probabilidad del cincuenta por ciento de que un fenómeno semejante haya alcanzado la Tierra en los últimos quinientos millones de años; probabilidad que asciende a noventa si el intervalo de tiempo abarca la existencia de nuestro planeta. Pero los investigadores van más allá: deducen que sólo las regiones más externas de las grandes galaxias —como la que ocupa nuestro sistema solar— serían habitables y que la vida sólo habría podido comenzar hace cinco mil millones de años.

Sí, tal vez la mayor parte de la galaxia sea mucho más hostil a la vida de lo que se pensaba hasta ahora y los humanos seamos la primera civilización tecnológica en la Vía Láctea, quizá.

Alimentos y lectinas

La bioquímica se ha convertido en la lengua franca de las ciencias de la vida e ilumina el estudio de cualquier área de la biología. La ciencia bioquímica también interesa desde un punto de vista más amplio: porque la preocupación por la salud de la humanidad será cada vez mayor en el futuro; por las implicaciones sociales de la genética química; porque el crecimiento de la población mundial y la demanda cada vez mayor de alimentos, materias primas y energía inciden en los delicados equilibrios de la biosfera, y porque cada vez es más frecuente que la sociedad deba adoptar decisiones en las que entran en conflicto principios biológicos con los intereses políticos, industriales o éticos. Por todas estas razones -arguye el profesor Albert Lehninger- el conocimiento de la bioquímica resulta útil para todos los ciudadanos, cualquiera que sea su profesión. Pretendo justificar, con tan larga exposición, mi afición a leer libros de esta ciencia. En ellos me topé con las lectinas, unas proteínas que inventaron los organismos que no tienen sistema inmune -las plantas e invertebrados- para protegerse. ¿Qué hacen estas nobles moléculas? Se unen a las superficies de las células y, en consecuencia, intervienen en el reconocimiento celular. Su capacidad para distinguir glóbulos rojos de los tipos A, B y O nos muestra su especificidad y utilidad; porque, como si fueran anticuerpos, se unen a los glóbulos rojos aglutinándolos. El interés por la función que ejercen estas sustancias se acrecienta si recordamos que también otras células, además de las células sanguíneas, poseen proteínas específicas sobre su superficie; a ello se debe que, para trasplantar un órgano, se necesite que el tipo de tejido del donante sea idéntico al del receptor.

Las lectinas quedarían probablemente alejadas del interés del gastrónomo si no irritasen a las células del intestino delgado y provocasen un exceso de secreción de moco, con deterioro de la capacidad de absorción. Si se consumen alimentos crudos que las contengan pueden producir diarrea, náuseas, hinchazón, vómitos, incluso la muerte (si se toma ricina). ¿Qué alimentos contienen estas sustancias, se preguntará el preocupado lector? Abundan en las legumbres (garbanzos, guisantes, habas, la soja especialmente) y menos en los cereales y frutos secos con cáscara. Un pequeño consuelo: la cocción destruye las lectinas.

Apesadumbrado por el efecto fisiológico de estas desconocidas sustancias abandono la escritura para irme a degustar… un exquisito potaje de garbanzos. 

Automóviles que no emiten gases

La cantidad de dióxido de carbono emitido por los automóviles es un hecho que merece ser valorado. Un artículo de Manuel Gómez Blanco, publicado en 2014, aporta interesantísimos datos. Las nuevas clases medias que están surgiendo en China, Brasil, Rusia, India, Indonesia y México quieren disfrutar de la comodidad que proporciona un coche; y no hay argumentos para impedir que ejerzan su voluntad. En 2014 ochenta y cinco millones de automóviles se han fabricado e incorporado a las carreteras del mundo; de seguir a este ritmo el parque automovilístico, que superó los mil millones en 2011, podría llegar a dos mil quinientos en 2050. Y sabemos que el noventa y nueve por ciento de los vehículos queman combustibles fósiles colaborando al calentamiento de la atmósfera; si la industria del automóvil quiere asegurar su supervivencia debe resolver el problema.

Desde la crisis del petróleo de 1973 y la consiguiente subida del precio de los combustibles, los fabricantes han reducido el consumo de los vehículos; el cambio climático ha acelerado el proceso. La eficiencia se ha mejorado optimizando el rendimiento de los motores térmicos, la aerodinámica y el peso; ya se ha conseguido ofrecer las mismas prestaciones con inferiores consumos de combustible y menores emisiones contaminantes. Pero el aumento del parque móvil mundial ha obligado a disminuir las emisiones de dióxido de carbono hasta un nivel que sólo se puede conseguir con la incorporación de la electricidad. La electrificación del automóvil empezó con los primeros modelos híbridos HEV (Hybrid Electric Vehicles), que portaban baterías de un kilovatio-hora capaces de ayudar al motor térmico o recorrer distancias de un par de kilómetros con energía eléctrica. Los híbridos enchufables PHEV (Plug-in Hybrid Electric Vehicles), que combinan un motor convencional con otro eléctrico, han constituido el siguiente paso en la evolución. Su motor térmico les habilita para hacer viajes como cualquier coche normal; pero el motor eléctrico lleva baterías (entre seis y doce kilovatios-hora) que se cargan en cualquier enchufe -incluso durante la marcha- y les permite recorrer de treinta a cincuenta kilómetros con energía eléctrica. Este coche permite los desplazamientos diarios del ochenta por ciento de los conductores europeos sin repostar gasolina durante meses. Y la evolución no debe parar hasta que las baterías ofrezcan autonomía suficiente para que desaparezca el motor térmico y ningún vehículo emita dióxido de carbono.