Fonones

Imagínese el lector soñador un escudo que guíe el calor -o el sonido- alrededor de los objetos, y que el artilugio nos permita aislar un edificio del calor -o del ruido- exterior. ¿Sorprendente? Tal objetivo persiguen los físicos que se afanan por dominar los fonones, incluso –quizá ya sea mucho imaginar- querrían controlar los terremotos que, como el calor y sonido, consisten en vibraciones que se propagan de un sitio a otro.

La conducción térmica es un fenómeno de transporte en el que la energía debida a la agitación molecular se transfiere de un lugar a otro. ¿Cómo ocurre tal conducción del calor en los materiales sólidos? Los electrones libres que contienen los metales conducen el calor y la electricidad; en cambio en los sólidos que no son metales, son los átomos que vibran más enérgicamente quienes transfieren energía hacia los átomos vecinos menos energéticos; en este caso resulta útil considerar el flujo de calor como una corriente de fonones, que pueden viajar varios kilómetros si se trata del sonido, o mil millonésimas de metro si es el calor. El calor, como el sonido, consiste en vibraciones que se propagan, de los átomos de un cuerpo en el primer caso o de las moléculas del aire en el segundo; de baja frecuencia (miles de hertzios) aquéllos, de frecuencias altas (billones de hertzios) éstos; vibraciones, que los físicos han convertido en una especie de partículas implícitas que nombran fonones; una palabra elegante para designar las partículas de calor, como los fotones indican las partículas de luz; y lo hacen porque quien examine detenidamente las vibraciones encontrará que la energía de cada una siempre vale un múltiplo entero de cierta cantidad (un cuanto) que es proporcional a su frecuencia. Quien se siente en el borde de una cama elástica y observe las vibraciones que se propagan en su superficie, podrá imaginar lo que sucede cuando se hace vibrar uno de los átomos y se inicia una ola (una corriente de fonones) que viaja a través del sólido; el material se llena entonces con una mezcla de fonones superpuestos e interaccionando entre sí, que viajan en cualquier dirección y tienen diferentes frecuencias; resulta de ello un comportamiento caótico más difícil de controlar que el de los fotones.

El sagaz lector ya habrá adivinado que los físicos e ingenieros intentan idear una técnica capaz de manipular el calor y el sonido, igual que las lentes, los espejos y algunos cristales lo hacen con la luz.

El vuelo del albatros

Por distraerse, a veces, suelen los marineros

dar caza a los albatros, grandes aves marinas,

que siguen, indolentes compañeros de viaje,

al navío surcando los amargos abismos.

Charles Baudelaire se fija en varias características de los albatros que merece la pena resaltar. Su enorme envergadura (tres metros y medio), su hábitat marino, y su vuelo indolente, que así denomina el poeta al planeo que los capacita para cubrir cerca de mil kilómetros diarios sin batir las alas; realizan así viajes circumpolares, cabalgando los vientos predominantes del oeste, que soplan encima de la corriente oceánica antártica, o acompañan, indiferentes, a los barcos que surcan el Atlántico y Pacífico sur.

Las aves vuelan, como los aeroplanos, aprovechando las corrientes de aire. Sobre un avión actúan dos pares de fuerzas que afectan a todas las maniobras del vuelo: la sustentación (perpendicular al flujo del aire) que se opone al peso, y el empuje o tracción (paralelo al eje del avión) contrario a la resistencia al avance (paralela al viento). Para que el aparato -o el animal- vuele el empuje ha de superar a la resistencia, y la sustentación ha de vencer al peso; la forma peculiar del ala consigue ambos efectos: hace que la velocidad del aire en la cara superior supere a la velocidad en la inferior; la depresión que aparece entonces debajo del ala crea una fuerza ascendente capaz de vencer la gravedad; además, la fuerza aplicada en la parte inferior del ala posee una componente hacia adelante que proporciona el empuje, sin el cual el ave que planeara descendería como si fuese un paracaídas.

Los albatros planean de manera magistral: avanzan sin batir las alas, perdiendo altura y ganando velocidad con viento de cola y ganando altura con el viento de cara; y economizan energía permaneciendo constantemente a menos de quince metros sobre la superficie del mar, donde las variaciones de la velocidad del viento son más intensas a causa de fricción con el agua; están tan adaptados al planeo que, en calma chicha, deben permanecer en reposo sobre la superficie del océano. No sólo en el siglo de Beaudelaire -XIX- se cazaron albatros sin límites, en la actualidad cien mil de ellos mueren al año enganchados en los aparejos de la pesca: a nadie extrañará, por lo tanto, que nueve especies –de veintidós- corran peligro de extinción.

Discos astronómicos

            Las estructuras con forma de disco abundan en el universo. Los anillos de Saturno son una elegante muestra cercana, pero hay más: no hay planeta gigante del sistema solar que carezca de anillos. Los planetas de nuestro sistema solar se mueven alrededor del Sol en el mismo sentido –contrario a las agujas del reloj- y casi en el mismo plano: es una prueba de que los planetas se forjaron en un disco cuyo gas y polvo giraba alrededor de un Sol primigenio. Hay discos similares alrededor de muchas estrellas jóvenes, que apellidamos protoplanetarios porque se asemejan al que originó nuestro sistema solar. También sospechamos que se generan discos alrededor de los agujeros negros supermasivos (contienen la materia de mil millones de soles), discos de acreción en cuyo interior el gas se mueve en espiral hacia el centro de la galaxia. Y todavía existen estructuras discoidales mayores: galaxias espirales como nuestra Vía Láctea.

            ¿Por qué abundan estas formas? Los objetos que giran están dotados de momento angular, una magnitud que depende de la velocidad de rotación y de la distribución de la materia alrededor del eje de giro (cuanto más alejada del eje, mayor momento). Se trata de una magnitud fundamental para analizar cualquier objeto que rote porque, al igual que la energía, su valor permanece invariable durante el movimiento; recordemos al patinador sobre el hielo que cierra o abre los brazos para girar más o menos rápido. En la invariabilidad del momento angular estriba la razón de la abundancia de los discos: la rotación impide que la gravedad los destruya. Pensemos en una gigantesca nebulosa que colapsa debido a su gravedad y tengamos presente que cualquier agregación de materia rota. A medida que la nube se contrae, la conservación del momento angular fuerza a que la rotación del gas y polvo se vuelva más rápida; por ello la materia de la región ecuatorial de la nube se desplazará hacia el interior cada vez más lentamente. Imaginémonos en un tiovivo que gire peligrosamente deprisa; sin sujetarnos probablemente seamos arrojados hacia afuera, no cabe duda, la rotación estorba el movimiento hacia adentro. ¡Pues eso! La nebulosa se convierte en un disco sostenido por la rotación.

Deje ahora la lectura y, si está la noche despejada, levante el estudioso lector la vista al cielo. ¿Ve la Vía Láctea?, ¿contempla la brumosa banda de luz procedente de cientos de miles de millones de estrellas? Está observando una prueba que muestra que nuestra galaxia también tiene forma de disco.

El tamaño de los animales

Una ley biológica, enunciada por Carl Bergmann, establece que las razas geográficas de una especie animal de sangre caliente –piénsese en aves y mamíferos- tienen mayor tamaño cuanto más baja sea la temperatura media del ambiente en que viven; lo que quiere decir que el cuerpo de las distintas razas o especies de osos y focas, pingüinos o halcones es mayor si viven en climas fríos que si moran en ambientes calurosos. ¿La explicación? Los animales grandes pierden menos calor por radiación debido a que tienen una superficie en proporción a su volumen menor que la de los animales pequeños. Como no podía ser de otra manera, las leyes de la física imponen restricciones a la anatomía de los seres vivos. Esta disquisición sobre el tamaño de un animal me sugiere una pregunta, ¿la supervivencia se consigue mejor con un tamaño menor o mayor? ¿Apostaríamos por elefantes de doce toneladas, ballenas de ciento ochenta, calamares de una, almejas de doscientos veinte kilos o cangrejos de veinte?, ¿o bien por arañas de medio milímetro, avispas de una décima y garrapatas un poco menores?

Si exigimos un medio ambiente relativamente estable el tamaño grande presenta indudables ventajas para el animal: tiene menos riesgo de ser comido y, al tener una vida más larga, aumentan las posibilidades de aprender y recordar comportamientos complejos, ya sea en la búsqueda de alimentos, agua o refugio ya en el cuidado de las crías; además, al mejorar la regulación de la temperatura, puede vivir no sólo en climas cálidos, sino también en los fríos o templados. Los inconvenientes del tamaño se presentan si eliminamos la exigencia del ambiente estable; después de cualquier catástrofe natural, como podría ser una erupción volcánica, una inundación, una sequía o un incendio, la escasez de recursos favorece la vida de los animales de menor tamaño, sencillamente porque necesitan menos alimentos o agua para sobrevivir.

No debe dudarse de que los organismos se adaptan a los principios físicos y se hallan constreñidos por ellos, otra manera de indicar que contienen características previsibles; pero esta previsibilidad puede inducir al error. Desengáñese el lector erudito: la teoría de la evolución no es determinista, contiene elementos de caos; aclararé esta última afirmación con un ejemplo: quizá se pueda predecir que el guepardo y la gacela corran cada vez más rápido, pero la teoría es incapaz de predecir la existencia de guepardos y gacelas (Stephen Jay Gould dixit).